Se você for contratado por alguma empresa que utiliza o eSocial, não será mais necessário a CTPS em mãos. Você já tem uma Carteira de Trabalho Digital. Basta informar o número do CPF ao empregador e pronto.
Caso você seja contratado por um empregador que ainda não utiliza o eSocial, você ainda vai precisar da via física da CTPS.
Para acompanhar todos os registros na sua Carteira de Trabalho Digital basta usar o aplicativo da Carteira de Trabalho Digital ou acessar por meio da web, no endereço
https://www.gov.br/trabalho.